PROBLEMAS RESUELTOS DE LA LECCIÓN 6
                                           EQUILIBRIO DE PRECIPITACION
 

    1.- A una disolución saturada de cloruro de plomo (II) a 25ºC, se le añade yoduro potásico hasta que alcance una concentración de 0.079 M. Calcular la cantidad de yoduro de plomo (II) que ha precipitado expresada en gramos por litro.
Kps (PbCl2) = 2.4·10-4  ; Kps  (PbI2) = 1.39·10-8  ;  M(PbI2) = 461 uma

    Calculamos primero la concentración de iones plomo en la disolución saturada de cloruro de plomo (II)
                    PbCl2(s)    «   Pb2+    +    2 Cl-
                                                        s                2s
    2.4·10-4 = s·(2s)2 = 4s3    de donde s = (Pb2+) = 0.039 M    que reaccionan con los iones yoduro del yoduro potásico
                    Pb2+    +    2I-   ®    PbI2(s)
                  0.039       0.079
               -  0.039    - 0.078
                    ---          0.001         0.039
    Escribimos ahora el equilibrio para el yoduro de plomo (II)
                    PbI2(s)    «   Pb2+    +    2I-
                                           x            0.001 + 2x
    Y usando el producto de solubilidad del yoduro de plomo calculamos x
    1.39·10-8 = x·(0,001 + 2x)2    x = (Pb2+) = 1.19·10-3 M
    0.039 - 1.19·10-3  = 0.038 M de yoduro de plomo que ha precipitado y que corresponden a:
    0.0251·461 = 17.5 g/L

    2.- Se desean separar los iones fluoruro y sulfato de una disolución que es 0.10 M en sulfato sódico y 0.10 M en fluoruro potásico, mediante la adición de cloruro de bario. Suponiendo que el volumen permanece constante. ¿Qué anión precipitará primero? y ¿cuántos miligramos del que precipita primero quedarán en disolución cuando el otro empiece justamente a precipitar?
Kps (BaF2) = 1.63·10-6  ; Kps (BaSO4) = 1.15·10-10 ; M(F) = 18.99 uma ; M(S) = 32.0 uma;
M(O) = 16.0 uma

    Calculamos las concentraciones mínimas de ión bario necesarias para que empiece a precipitar cada anión:
    (Ba2+) =    Kps    =    1.63·10-6 = 1.6·10-4  M
                     (F-)2         (0.10)2

    (Ba2+) =     K'ps      =    1.15·10-10  =  1.2·10-9  M
                   (SO42-)            0.10
    Precipita primero el sulfato de bario y cuando empiece a precipitar el fluoruro de bario la concentración que nos quedará en disolución de sulfato será:

    (SO42-) =   K'ps      =    1.15·10-10  = 7.2·10-7  M
                     (Ba2+)         1,6·10-4

    que suponen 7.2·10-7 ·96·10-3 = 6.9·10-2  mg se puede decir entonces que ha precipitado prácticamente todo el sulfato.

    3.- A 100 mL de una disolución 2.4·10-4  M de nitrato de plata se le añaden 20 mL de una disolución 8.0·10-5  M de cloruro sódico. Calcular la fracción de plata original que queda en disolución.
Kps (AgCl) = 2.8·10-10

    Calculamos primero las concentraciones de los iones plata y cloruro al mezclar las dos disoluciones:
    (Ag+) =   100·2.4·10-4   = 2.0·10-4 M        (Cl-) =   20·8.0·10-5  = 1.3·10-5  M
                        120                                                            120

    Como  (Ag+)·(Cl-) = (2.0·10-4)·(1.3·10-5) > Kps   precipitará el cloruro de plata según:

                Ag+    +        Cl-    ®   AgCl(s)
              2.0·10-4     1.3·10-5
              1.9·10-4            ---
    El cloruro de plata establece de nuevo el equilibrio con sus iones
                AgCl(s)   «    Ag+    +        Cl-
                                    1,9·10-4 + x        x
    Con el producto de solubilidad de la plata calculamos x
    (1.9·10-4 + x)·x = 2.8·10-10    x = 1.5·10-6 M    de donde
    (Ag+) = 1.9·10-4 + 1.5·10-6 = 1.9·10-4 M
    siendo la fracción de plata que nos queda en disolución
      1.9·10-4 · 100 = 95%    quiere decir que ha precipitado muy poco cloruro de plata
     2.0·10-4

    4.- A 25 mL de disolución de amoníaco del 22% y densidad 0.92 g/mL se añaden 6.69g de cloruro de amonio y se enrasa con agua hasta 250 mL. Calcular la concentración máxima de iones níquel (II) que puede quedar disuelta en la misma antes de que aparezca precipitado sólido.
Kps Ni(OH)2 = 1.6·10-16  ; Kb (NH3) = 1.8·10-5 ; M(Cl) = 35.5 uma ; M(N) = 14.0 uma

    Calculamos la concentración de iones OH- en la disolución reguladora original, teniendo en cuenta que:
    (NH3) =    0.92·0.22·25    =  1.19 M        (NH4+) =        6.69       =  0.50 M
                       17· 0.250                                                53.5·0.250

    (OH-) =  1.8·10-5 ·     1.19    =  4.3·10-5  M
                                       0.50
    Con esta concentración de OH- en la disolución y a partir del empleo del producto de solubilidad del hidróxido de níquel (II), determinamos la concentración máxima de iones níquel que pueden quedar en disolución antes de que empiece a formarse el precipitado.

    (Ni2+) =     1.6·10-16      = 8.7·10-8  M
                    (4.3·10-5)2

    5.- Se añaden 1.95g de hidróxido de cobre (II) a 1.00 L de disolución 3.00 M de amoníaco. El amoníaco reacciona con el ión cobre para formar el complejo  Cu(NH3)42+ . ¿Qué concentración de ión cobre quedará en disolución? ¿se habrá disuelto todo el hidróxido de cobre?
Kps Cu(OH)2 = 2.2·10-20  ;Ki (Cu(NH3)42+ ) = 2.0·10-14 ; M(Cu) = 63.54 uma

    Determinamos la concentración de ión cobre (II) del hidróxido de cobre que como máximo podrían reaccionar con el amoniaco.
    (Cu) = 1.95/97.54 = 0.02 M
    La reacción de formación del complejo es
                Cu2+    +    4 NH3   ®    Cu(NH3)42+
                0.02            3.0
              - 0.02         - 4·0.02
                ---               2.92                0.02
    El complejo se vuelve a disociar, y teniendo en cuenta que nos quedó amoniaco en exceso, las concentraciones en el equilibrio serán

                Cu(NH3)42+     «     Cu2+    +    4 NH3
                    0.02 - x                   x            2.92 + 4x
    Usamos la constante de inestabilidad del complejo para calcular x

    Ki = 2.0·10-14  =    x·(2.92 + 4x)4      de donde x = (Cu2+) = 5.5·10-18  M es la concentración
                                    (0.02 - x)
de iones cobre que deja en disolución el complejo.
    Y teniendo en cuenta que (OH-) = 0.04 M
    (Cu2+)·(OH-)2 = 5.5·10-18 ·(0.04)2 = 8.8·10-21  < Kps  lo cual indica que se ha disuelto todo el hidróxido de cobre.

6.- (Examen del 21/02/04)  Se añaden 0,1 moles de CuBr a 1,0L de disolución 1,00 M de ácido HCN. Determinar la concentración de todas las especies en disolución e indicar si se habrá disuelto todo el CuBr.
Datos: Kps (CuBr) = 5,3·10-9 y Ki (Cu(CN)4)3- = 5,0·10-29

Igual resolución que el problema número 5
Se disuelve todo el CuBr.  (Cu+) = 3,85·10-29M  (Br-) = 0,1 M    (CN-) = 0,6 M
(Cu(CN)4)3- = 0,1 M

7.- (Septiembre 2006) ¿Se disolverán 0,10 moles de AgCl en 0,10L de disolución de tiosulfato sódico 4,0M?. Indicar la concentración de todas las especies en disolución.
Kps(AgCl) = 2,8•10-10  y Ki[Ag(S2O3)23-] = 6,0•10-14

Las disociaciones que tienen lugar en la disolución son:
    AgCl    ↔   Ag+   +   Cl-
    Na2S2O3   →   2Na+  +  S2O33-

 El ión plata reacciona con el ión tiosulfato para dar lugar al complejo según:
    2  S2O33- +  Ag+   →   Ag(S2O3)23-
    4,0M          1,0M
    4,0 – 2,0      ---             1,0M
  El complejo se disocia hasta alcanzar el equilibrio:
    Ag(S2O3)23-  ↔   2  S2O33- +  Ag+  
     1,0  - x                 2,0 + 2x       x
Obtenemos x a partir de la constante de inestabilidad del complejo:    6,0·10  =    (2,0 + 2x)2·x  
                                                                                                                       (1,0 - x)
     siendo x = (Ag+ ) = 1,5•10-14  M
Y comprobamos si se ha disuelto todo el cloruro de plata con la Kps
(Ag+ )•( Cl- ) = 1,5•10-14 •1,0 = 1,5•10-14  < Kps       luego sí se ha disuelto
Las concentraciones del resto de las especies en disolución son:
(Ag(S2O3)23- ) = 1,0 M    (S2O33-) = 2,0M   (Na+ ) = 8,0 M

8.- (Febrero 2007) La solubilidad del cloruro de plomo (II) es de 1,00 g en 100 mL. Si a 900 mL de una disolución acuosa de nitrato de plomo que contiene 165,6 g de soluto se le añaden 100 mL de disolución 10 N de ácido clorhídrico, ¿qué porcentaje de cloruro de plomo (II) precipitará?
 Datos: Pb (207,2 u.m.a.); Cl (35,5 u.m.a.) ; N (14,0 u.m.a.)

La concentración de nitrato de plomo en la disolución final será  (165,6/331,1)mol/1,00L = 0,500 M
y del ácido clorhídrico   (100 mL·10N)/1000 mL = 1,00 M
Tanto el nitrato de plomo como el ácido clorhídrico se disocian completamente, reaccionando los iones plomo con los cloruro según:
        Pb2+   +    2 Cl-  --->   PbCl2
      0,500 M    1,00 M     
La sal cloruro de plomo se disuelve parcialmente dejando una concentración del cloruro:
(Cl-) = 2s = 2·((1/278,2)/0,1L) = 0,0719 M        1,00 - 0,0719 = 0,9281 que en porcentaje suponen:
    (0,9281/1,00)·100 = 92,8 % de cloruro de plomo ha precipitado